资金利率和市场供需是票据利率的影响因素，两者对票据利率的影响权重不同。资金利率是经济走势和政策松紧的最终反馈，影响机构的持票成本决定票据利率波动中枢。票据市场供需情况由信贷投放情况和企业用票行为共同决定，对票据利率的走势有快速且显著的冲击。
本文首先介绍了资金和供需市场中各细项指标的影响因素、变化规律和预测方法，接着运用三种不同的量化模型对票据利率进行预判。一是根据资本资产定价理论，建立“票据利率=基准利率+补偿利率”线性回归模型。二是根据等式“贴现量=到期量+新增票据融资量+新增票据资管量”分析票据市场的供需均衡。三是对影响票据利率长期走势的信贷投放情况和短期走势的贴现量完成情况进行时间进度分析。通过对三种量化模型的配合分析，最终得出票据利率的走势，为机构资产摆布和未来的智能化、量化交易提供较好的模型基础。
相比货币市场而言，票据利率的影响因素更加复杂，其中有些因素是临时、偶然出现的，但更多因素是长期存在的，并在市场运行中表现出一些可描述、可量化的特点。
一、票据市场利率的影响因素
(一)票据利率走势回顾
票据市场利率伴随着经济、政策、市场的变化而波澜起伏。据Wind数据显示，过去十年间，票据市场利率①最高涨至13%左右，最低跌至2%左右，波动幅度远远高于债券市场和货币市场其他产品的价格波动。伴随着宏观经济和政策的不断调整，票据利率大致呈现3个上行周期、3个下行周期和1个平稳波动周期的走势。
数据来源:Wind。
图1 2009年以来票据转贴现利率与国债利率走势
历史证明，票据利率同时受宏观经济、政策松紧、市场流动性、供需情况、替代产品价格变化等多个层面因素的影响。
第一，从长期视角看，票据利率走势与宏观经济增速成正相关关系。在经济的复苏和繁荣周期，GDP增长加快、企业扩张产能、通胀上升、利率上行，票据利率一般也跟随处于震荡上行区间。在经济的衰退和萧条周期，GDP增长较慢、企业收缩产能、物价下行、利率下行，票据利率一般也跟随处于震荡下行区间。
第二，政策面因素决定了票据利率的变化周期。影响票据市场利率的政策面因素包括货币政策、财政政策、信贷政策以及监管政策等。不同政策在各时段的目标、节奏、力度均有所差异，总的政策基调和运行周期决定了票据利率变化的周期，当政策收紧时，票据利率进入上行通道，当政策放松时，票据利率转入下行通道。
第三，资金面因素通过影响机构持票成本决定票据利率波动中枢。从中短周期来看，票据利率和资金利率如质押式回购、Shibor和同业存单(CD)等的价格相关性极大，主要原因是票据定价参考货币资金价格，各机构票据资产的 FTP成本线与资金价格的波动息息相关。
第四，票据市场供需关系的变化会对票据利率产生快速而显著的冲击。从供给端来看，票源的最终供给取决于企业签发量，观察指标主要有票据签发量、承兑量、贴现量等。从需求端来看，票源的最终需求取决于银行的配置量，包括票据融资和资管的量，这又与银行的信贷投放情况、可用资金、风险偏好等有关。当票源减少、供不应求时，票据利率存在下行动力，反之票据利率存在上行动力。
第五，市场情绪和信息传播也对票据利率造成影响。市场情绪包括羊群效应和反馈效应，这两种情绪会扩大票据利率变动幅度。信息传播的速度和随意性可以扩大某些正面或负面的消息，进而加剧票据利率波动。
综上所述，影响票据利率市场走势的因素主要包括基本面、政策面、资金面、票据供求关系、市场情绪和信息传播五大方面，每个方面在不同时期对票据利率影响不同，主次关系也随市场环境的变化而变化。
(二)票据利率量化模型指标选取
目前各机构对票据利率的研判主要采用包含上述影响因素的定性分析方法。但实操中由于以上因素的指标较多且交叉叠加，加之个人主观感受和研判能力存在差异，造成判断的主观性和随意性极强，准确性较低，而本文提出的利率量化模型或将是解决这些问题的一种新方案。
票据市场作为连接实体经济和金融市场的桥梁，其利率走势有其自身规律和特点，因此，选取与票据利率相关性较高、较稳定、易量化的指标对建立票据利率量化预测模型至关重要。结合数据可得性和作者研究实践，本文选取 2016年1月至2019年9月的月度平均票据利率①，共45个观察值，同时选取国内生产总值(GDP)、工业增加值(IP)、居民消费价格指数(CPI)、生产价格指数(PPI)、投资增速、消费增速、净出口增量的数据作为宏观面观测指标，选取Shibor和同业存单(AAA)作为资金面观测指标，选取贴现量、票据融资新增规模、票据资管新增规模、票据融资余额/人民币贷款余额等指标作为供给面观测指标，政策面由于无法量化暂不纳入分析。票据利率与其他指标的相关性分析结果见表1： ① 数据来源：笔者记录的市场足年国股转贴现主流成交利率的月平均值。
表1 票据利率与其他指标的相关系数
数据来源：Wind，上海票据交易所官网。
从以上结果可以发现，票据利率和资金面及供需面的部分指标相关性极高，宏观和政策因素与票据利率的相关性较低。鉴于此，本文选取资金面和供需面指标作为票据利率两个核心影响因素，并在下文分析资金价格和供需指标的影响因素、变动规律和预测方法，进而据此预测票据利率。
二、资金价格和供需关系的影响因素和预测方法
(一)资金价格
资金面充裕与否直接影响各金融产品的收益曲线走势。资金面变化由供给与需求的变化共同决定。
供给侧主要观察超额存款准备金的变化。超额存款准备金是金融机构之间可交易的资金总量，其变化反映了银行间市场资金供给状况，主要受外汇占款、法定存款准备金、公开市场操作、财政存款、流通中现金等指标变动的影响。
需求侧主要观察待购回债券余额的变化。待购回债券余额增加，表示质押式回购融资增加，机构融资需求上升;反之则说明融资需求下降。指标方面可重点观测银银间质押式回购利率、银行间全市场质押式回购利率、上交所质押式回购利率、同业存单利率、Shibor报价利率等。
目前，资金面主流预测方法是ARIMA或GARCH模型，将在后文详细介绍。
(二)供需关系
“贴现量=到期量+新增票据融资量+新增票据资管量”是票据市场的“恒等式”，即贴现票据可分为三部分：一部分用来补充到期量，一部分以新增票据融资的形式存在，一部分以新增票据资管的形式存在。等式左边代表的是供给，等式右边代表的是需求。
1. 供给指标——贴现量
贴现量主要受宏观经济、行业结构、监管、季节性、利率变动等因素的影响，在常态市场环境下通常保持平稳性增长。根据“贴现量=承兑量×贴承比①”，贴现量由承兑量和贴承比决定，可据此预测贴现量(假设在短期内承贴比保持稳定)。分析历史数据发现，贴现量具有以下规律：剔除监管政策、季节性、利率异常波动等因素后，经调整的贴现量月度同比值保持在稳定的水平，经调整的贴现量月度环比值呈现显著异方差特征。基于上述规律，可先预测经调整的贴现量，再辅以调节系数估计监管、季节因素，便可测算调整前真实的贴现量，即未来某月贴现量=上年同期调整贴现量×同比变化×监管调整系数×季节调整系数×利率调整系数。
2. 需求指标——到期量
到期量是刚性且确定的指标，票据最长期限为1年，理论上只要知道过去1 年内每月的贴现量及贴现票据期限结构②，即可推算当月票据到期量，即某t时刻的到期量t =∑(贴现量t-i ×期限i个月的票据占比)(i= 1, 2, 3, …, 12)。
3. 需求指标——新增票据融资量
新增票据融资量受社会融资规模变动和人民币贷款投放情况影响，表现为票据融资规模和对公贷款规模的“跷跷板”效应。正是由于票据融资和信贷投放的高负相关性，新增人民币贷款可作为预测新增票据融资的中间指标。
从现有文献来看，新增贷款的主流预测方法是，先按政府制定的信贷投放年度增速匡算出年度增量，并按3 : 3 : 2 : 2的投放节奏分配至每个季度，再结合上一季度投放情况调整本季度预测值，每季度内又按上月的投放情况调整本月预测值。按此思路可预测新增票据融资规模，即新增票据融资规模=新增人民币贷款规模×企业贷款占比×企业贷款中票据融资占比。实践中，可以通过信贷累计投放情况推测下月新增票据融资规模变动的方向，作为辅助判断。
4. 需求指标——新增票据资管量
票据资管量变化主要受三个方面的因素影响：一是监管因素，监管对票据资管的态度及监管尺度直接决定了票据资管量级。二是盈利空间，理论上票据利率与资金成本的利差越大，银行越有动力通过资管计划增配票据资产。三是特殊时点的表内规模调剂。
对票据资管量的预测一般较难准确量化，只能通过趋势研判和市场信息估算票据资管量级和变化方向。
三、票据利率走势预测
本文分别构建“资本资产定价模型”“均衡分析模型”“时间完成进度模型”，对票据利率进行预测。
(一)资本资产定价模型
1. 理论与方法
根据资本资产定价理论和利率期限结构理论，金融资产定价是由基准利率加计补偿利率形成的，即利率由机会成本和风险补偿构成。票据作为一项金融资产，其定价也适用于上述关系，即“票据利率=基准利率+补偿利率”。
(1)基准利率指标
一个性能良好的基准利率指标须符合三个条件：一是相关性。基准利率必须与票据利率高度相关，基准利率的变化能够引起票据利率的改变。二是可测性。基准利率既要能迅速获取准确数据，又必须有较明确的定义，并便于观察、分析和监测。三是灵敏性。基准利率要能够及时、灵敏地反映实际资金供求状况及其变化，间接反映作用于资金供求的宏观和中观因素，如宏观经济走势、货币政策松紧等。
我国通常选择Shibor作为基准利率，但随着同业存单的快速发展，目前同业存单利率也能反映资金供求关系及其变化，其灵敏性更优于Shibor，同时，前文分析显示，同业存单和票据利率的相关性更高。因此本文选择AAA主体发行的同业存单利率作为基准利率，而AAA-同业存单与国股行承兑银票的信用风险大致趋同。
(2)补偿利率指标
一是规模补偿，或规模溢价。通常在信贷政策收紧时，票据贴现被贷款挤出，导致票据利率上升;在信贷政策放松时，需要用票据贴现填补贷款缺口，导致票据利率下行。票据融资余额 /人民币贷款余额可作为规模溢价的观测指标。
二是流动性补偿，或流动性溢价。通常剩余期限较长的票据的流动性弱于期限较短的票据，因此要求较高的收益补偿;但在短期资金紧张时，短期票据流动性变差，反而要求更高的收益补偿。流动性溢价反映的是票据市场交易行为和结构变化等微观因素，长期资金和短期资金的价差可作为流动性溢价的观测指标，如Shibor1Y-Shibor1M(CD1Y-CD1M)等。
三是其他因素。对于不作用于基准利率、只作用于票据利率的其他影响因子，可用0-1变量描述该因子对票据利率走势的影响，如票据风险案件、监管、技术分析等因素。
(3)模型设定
设票据利率为Billt，同业存单利率为CDt，规模溢价为Dt，流动性溢价为 SPt，常数项为Const，误差项为ut，则票据利率模型可表示为
2. 模型参数估计
票据利率的观测样本选取1年期国股电票转贴月平均利率，基准利率选取AAA主体发行的1年期同业存单月平均收益率，规模指标使用票据融资余额/人民币贷款余额(因公布时间晚，取滞后1期)，流动性溢价选CD1Y-CD1M。时间窗口为2016年1月至2019年9月，共45个样本值。www.cdhptxw.com/mryt/3663.html
(1)单变量：同业存单利率作为基准利率
从模型估计结果可以看出，同业存单利率作为基准利率，模型参数均可通过置信度为99%的显著性检验(p<0.01)，模型拟合优度(0.9002)较高。
(2)双变量：加入流动性补偿因子
尽管上述基准利率单因子对票据利率历史走势的解释程度已经超过90% (0.9021)，但以预测未来利率为目的模型而言，精确度还有提升的必要和理论空间。根据上文提出的建模方法论，以AAA主体发行的1年期同业存单利率为基准利率，在此模型基础上加入流动性补偿因子(比如CD1Y-CD1M)，进一步对模型进行比较和改进① ：
对以同业存单长短期利差(CD1Y -CD1M)为流动性补偿因子与基准利率(CD1Y)存在共线性问题，这一问题可以转化为以CD1Y和CD1M两个变量进行回归来避免，模型的拟合优度(0.9021)与基准利率模型的拟合优度(0.9002)相比，有轻微改善。
从基准利率和流动性补偿双因子模型的参数反映出，流动性补偿因子与票据利率成负相关关系。具体讲，假设基准利率不变，长短期资金利差每扩大 100个基点，票据利率便下降14个基点。但长短期资金利差往往伴随着基准利率的变化而变化，因此通过模型判断票据利率变化时，应结合长短期资金利差和基准利率的变动来综合分析对票据利率的影响。
(3)三变量：加入规模补偿因子
尽管上述双因子模型对票据利率走势的解释性已达到90%，但模型的拟合功能仍不够完美，其中一个重要原因是没有加入规模补偿因子。实践中，银行通过票据调节信贷规模是影响票据利率短期剧烈变动的重大因素，在票据利率建模中不可忽略。根据上文提出的建模方法论，加入规模补偿因子(票据融资余额 /人民币贷款余额)，进一步对模型进行比较和改进：
模型拟合优度为0.9140，高于双因子模型的拟合优度(0.9021)，加入规模补偿因子的模型有了改善。模型参数的估计值显示，假设基准利率不变，票据融资余额占人民币贷款余额每扩大100个基点，票据利率便下降26个基点。最终得到三变量的拟合模型：
3. 模型预测
从等式可以看到，要预测下一期票据利率，需对下期的同业存单利率和本期的规模指标利率进行预测。
(1)基于ARIMA模型预测同业存单利率
ARIMA模型又称自回归移动平均模型，是时间序列中简单但实用的模型之一。ARIMA模型仅考虑单变量，通过变量自身变化趋势外推预测下一期值。
步骤1：对CD1Y进行序列平稳性ADF检验。序列CD1Y含截距项，但不具有明显的时间趋势，因此应选择截距项(Intercept)模型。
步骤2：分别对CD1Y原序列、一阶差分序列和二阶差分序列进行ADF检验。结果显示，CD1Y的一阶和二阶差分序列不具有单位根，是平稳序列。根据简约原则，选择一阶差分序列。
步骤3：ARIMA(p, d, q)模型的识别。对CD1Y建立的模型是ARIMA (4, 1, 1)、ARIMA(4, 1, 6)、ARIMA(6, 1, 1)或ARIMA(6, 1, 6)。
步骤4：比较ARIMA模型优劣。ARIMA(6, 1, 6)的调整后的拟合优度最大，是四个模型中比较好的一个，故CD1Y估计最优模型是ARIMA(6, 1, 6)。
步骤5：对CD1Y未来6个月利率中枢进行预测。利用前面建立的ARIMA (6, 1, 6)模型对未来6个月的CD1Y月平均价格进行预测，预测方法采用系统默认的Dynamic动态方法，并将预测值命名为CD1YF。
(2)基于ARIMA模型或供需均衡等式预测本期规模指标
方法1：运用ARIMA模型预测本期规模指标。用ARIMA模型预测规模指标的方式和预测CD1Y的方式相同，预测规模指标的ARIMA最佳模型为ARIMA (2, 0, 0)。
方法2：运用供需均衡等式预测本期规模指标。本期规模指标 t =票据融资余额 t /人民币贷款余额 t =(票据融资余额 t -1 +新增票据融资量 t)/(人民币贷款余额 t -1 +新增人民币贷款量 t)。其中，票据融资余额 t - 1和人民币贷款余额t - 1均为已知，需要预测新增票据融资量t和新增人民币贷款量t两个指标。
新增人民币贷款量t可根据前文提供的方法得出。新增票据融资额t可根据 “贴现量=到期量+新增票据融资量+新增票据资管量”预测。根据前文方法能预测贴现量、到期量和新增票据资管量，进而计算出新增票据融资量。最终可得本期规模指标t =票据融资余额t /人民币贷款余额t。
将ARIMA和均衡等式两种方法预测出的规模指标，以及ARIMA方法预测出的CD1Y指标，代入票据利率的拟合公式，可得出未来某期票据利率的预测值(按期滚动预测的误差更小)。
(二)均衡分析模型
“贴现量=到期量+新增票据融资量+新增票据资管量”等式中，任一项的变动都会打破等式的均衡关系，从而使票据利率发生变化，票据利率变动又会引致等式中其他变量发生变动，形成新的均衡关系。
表2 上述等式中变量的影响因素
从表2可以看出，利率会引起贴现量、新增票据资管量的变动，与贴现量负相关，与新增票据资管量正相关，而与到期量和新增票据融资量均基本无关。据此上述等式关系有以下几种变化情形：
1. 若预测到下月票据到期量大且是等式主要影响因素，等式右边失衡，此时票据利率必须下降，使贴现量上升或资管量下降，直到等式左右两边达到新的均衡。
2. 若预测到下个月信贷投放不佳，票据融资规模上涨明显且是等式主要影响因素，等式右边失衡，此时票据利率必须下降，使贴现量上升或资管量下降，直到等式左右两边达到新的均衡。
3. 若预测到由于套利或企业季节需求等原因贴现量大且是等式主要影响因素，等式左边失衡，此时利率必须上行，抑制贴现量继续增加或增大资管量，直到等式左右两边达到新的均衡。
4. 若预测到由于政策因素等原因导致资管快速萎缩且是等式主要影响因素，等式右边失衡，此时利率必须上行，抑制贴现量继续增加，直到等式左右两边达到新的均衡。
(三)时间完成进度模型
票据利率和人民币贷款投放和本身市场的供需有较大关系。
从长周期(1个月以上)来看，票据利率的走势和人民币贷款的投放情况更相关。若人民币贷款若超时间进度投放，则票据规模大概率被挤压，呈现负增长或增速小于人民币贷款，此时票据利率处于上行周期;若人民币贷款投放情表2 上述等式中变量的影响因素贴现量 1. 企业需求;2. 利率;3. 监管到期量 与过去12个月贴现量有关，与利率无关新增票据融资量 与全市场信贷投放情况有关，与利率基本无关新增票据资管量 1. 监管;2. 利率—资金成本;3. 信贷调整需求况较差，一直慢于时间进度，则票据将用于填补贷款缺口，呈现正增长或降速小于贷款，此时票据利率处于下行周期。
从短周期(1个月以内)来看，票据利率的走势和本身市场的供需更相关。若月内实际贴现量慢于当月理论贴现量，则预期票据贴现量将无法覆盖当月到期量，月末市场会供不应求，票据利率下行;若月内实际贴现量快于当月理论贴现量，则预期票据贴现量将超过当月到期量，月末市场会供过于求，票据利率上行。
四、结论与运用
本文建立了三种不同的票据利率量化预测模型：一是根据资本资产定价理论，建立“票据利率 =基准利率+补偿利率”线性回归模型，其中基准利率为1 年期同业存单价格，流动性补偿利率为1年期同业存单价格和1个月同业存单价格的差，规模补偿利率为票据融资余额和人民币贷款余额的比值，基于上述指标建立票据利率回归方程，用ARIMA时间序列模型和均衡等式分别预测资金利率和规模指标，进而预测未来6个月的票据利率。二是对等式“贴现量 =到期量+新增票据融资量+新增票据资管量”的均衡分析，基于等式中某指标的失衡将引致票据利率波动，从而预判票据利率走势。三是对影响票据利率走势的信贷投放和贴现完成进度作分析，进而判断票据利率变动趋势。
通过上述三种模型的综合分析，能够清晰预判票据利率的变动方向以及较准确地预测未来3~6个月内票据利率中枢，可为机构摆布票据资产、调整票据久期提供充裕的时间窗口，可以方便交易人员制订合适的操作策略，赚取超额利润。同时，票据利率量化判断模型是未来票据交易智能化交易的基础，交易机构在量化票据利率模型的基础上，按照不同的交易目标和策略，如期限策略、信用策略、收益率策略、套利策略等，开发交易模型，通过内部系统与票交所系统的直连，实现自动化、程序化交易，并实时监测、控制市场风险。
作者：汪武超 林竹青 王鹏程
