股票投资中是全仓贵州茅台，还是把资金分散买上一揽子股票?资本市场中集中投资和分散投资的争论一直存在。票据投资中投资者会也面临是集中投资还是分散投资的选择。具体来说有些投资者会全仓一家公司的商票，比如恒大;有些投资者会分散投资多家公司的商票。
由于核心企业签发商票不用进行信息披露，而且很多核心企业并不是上市公司，也没发行过债券，投资者面临巨大的信息不对称。面对这种风险型决策，投资者会选择自己熟悉和了解的企业商票进行投资，这也造成了商票具有区域性的特点：当地的投资者认可当地区域核心企业签发的商票，某些区域核心企业商票再好外地投资者也不会去买或贴现。商票的区域性特点会加剧投资者集中投资的倾向，从而导致票据投资中集中投资的现象更为常见。有时候，我们会看到投资者的商票库存中全部是恒大地产。
泰禾商票、宝塔石化财务票、海航财务票的违约，有几个投资者得到了偿付?如果是集中投资了上面某家公司的票据，后果就是个悲剧(破产)。
星星禁不住要问，是集中投资好还是分散投资好?对于这个问题的争论往往把票据投资引入一种艺术的境地：因人而异，没有规律。
既然是投资，就要经过全面的分析，在确保本金安全的条件下获取合理的收益。票据投资不仅仅是一门艺术，更应该逐渐走上科学的道路。这里，星星引入凯利准则，对集中投资和分散投资做个量化分析。
票据投资不是一锤子买卖，而是多期重复且具有累积效应的投资决策问题，适用凯利准则。1956年凯利(Kelly)将凯利准则引入赌博领域，1959年拉坦内(Latane)将凯利准则引入投资领域。在此基础上，学者们得到了很多漂亮的理论和结果。由于各种原因，凯利准则一直没受到主流金融学的重视。但是许多机构投资者却利用这一准则及其理论获得了丰厚的投资收益。
凯利准则有个优良的特性：永远不会破产。这个正是在长期的投资过程中必须坚持的一点。
凯利准则的目标是在长期投资中，通过最佳持仓比例获得最大的复合收益率。
最佳持仓比例f公式如下：
举个例子A，如果投资某家公司的商票，到期兑付的概率是95%，获得的收益是12%;到期被拒付的概率是5%，亏损100%。那么最佳的持仓比例是
f=95%/1-5%/0.12=53.33%.
再举个例子B，如果投资某家公司的商票，到期兑付的概率是90%，获得的收益是12%;到期被拒付的概率是10%，亏损100%。那么最佳的持仓比例是
f=90%/1-10%/0.12=6.67%.
从例子A、B中我们可以看到，商票的风险越大，在收益相同的条件下，最佳投资比例应该越低。
凯利准则有效性是严重依赖我们对商票兑付的未来概率分布做的主观判断。这个主观判断因人而异，所以得出的最佳投资各不相同。但是，这个判断越是接近真相，我们的决策越是有效。
下面我们用凯利准则及投资者的主观概率预测，举例解释票据投资中为什么有些人全仓恒大地产?有些人只持有一部分的恒大商票?有些人从来不碰恒大商票?
(1)有些人觉得投资恒大地产的商票，到期兑付的概率是99.9%，获得的收益是25%;到期被拒付的概率是0.1%，亏损100%。那么最佳的持仓比例是
f=99.9%/1-0.1%/0.25=99.5%.为了获得最大收益，这些人觉得最佳持仓比例是99.5%，几乎就是全仓了。
(2)有些人觉得投资恒大地产的商票，到期兑付的概率是85%，获得的收益是25%;到期被拒付的概率是15%，亏损100%。那么最佳的持仓比例是
f=85%/1-15%/0.25=25%.为了获得最大收益，这些人觉得最佳持仓比例是25%，也就是持有一部分恒大，剩下的资金投资其他商票。
(3)有些人觉得投资恒大地产的商票，到期兑付的概率是50%，获得的收益是25%;到期被拒付的概率是50%，亏损100%。那么最佳的持仓比例是
f=50%/1-50%/0.25=-150%.为了获得最大收益，这些人觉得最佳持仓比例是-150%，是负值，也就是一点不投资。
由于客观概率分布很难找到，所以投资者根据自己的主观概率进行票据投资，做出的投资决策天壤之别。但是，只有主观概率分布接近客观概率分布，投资决策才越有效，也就是长期来看赚的钱越多。
票据投资中，投资者往往过度自信，对自己看好的商票给予过高的兑付概率估计。主观世界中的兑付概率大于客观世界中的兑付概率，导致投资者的持仓比例往往过高，集中投资的现象愈发严重，风险也会越高。这时候分散投资就会凸显出价值。
分散投资的内涵不是让我们分散到十几家地产商票中，而是尽量把资金分配到各种不相关的行业中。同一个行业风险很难分散。今年这次肺炎疫情的发生导致餐饮业、航空业受伤严重，但对于生猪养殖和屠宰行业反而是利好。票据的分散投资可以对冲掉很大一部分风险。而凯利准则可以让我们得出每个行业最佳的投资比例，进而在长期中获得最高的收益。
记住，投资永远是长期的事情，而不是一锤子买卖!
每当面对集中投资与分散投资的困惑时，学会使用凯利准则。
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